MPS43: Sistemas de Controle

O que é Sistema de Controle?

Enquanto disciplina acadêmica, a área de sistemas de controle é um tanto tradicional, tendo início no início do século 20, entre as duas Guerras Mundiais. Sua motivação inicial foi o aumento de estabilidade de aviões, permitindo assim maior conforto e segurança ao piloto e tripulantes. Mais tarde,  na década de 50, o início da exploração espacial demandou mais autonomia e eficiência energética nos veículos aeroespaciais em comparação ao que se exigia na época dos aviões. Isso foi o estopim para a criação do chamado Controle Moderno, que incluiu o Controle Ótimo usando abordagens no domínio do tempo (espaço de estados). Até o final da década de 80, a Teoria de Controle era praticamente uma disciplina de matemática aplicada; os grandes especialistas no tema frequentemente eram professores com cadeira em departamentos de matemática.

Hoje a área de sistema de controle continua tendo uma vertente acadêmica de produção de conhecimento ainda muito forte. Mas além disso, ela é hoje uma importante área tecnológica, sem a qual não se poderia imaginar tecnologias como as nossas atuais aeronaves, os drones, os robôs, os carros (sobretudo os autônomos), as estações espaciais e satélites, entre milhares de outros exemplos de sistemas de engenharia contendo algum grau de automação.

De forma simples e pensando em sistemas autônomos (como os robôs), podemos dizer que sistema de controle é um sistema embarcado, composto de sensores, atuadores e pelo menos um computador que implementa a chamada “lei de controle” ou “controlador”. Essa lei de controle tem por função gerar comandos para os atuadores com o objetivo de fazer com que certas variáveis dinâmicas do equipamento sob controle (chamado “planta”) convirjam e se mantenham próximas dos respectivos valores desejados.

Descrição Resumida do Curso de Controle Linear

Turma MEC 2020
Primeiro semestre de 2019

Este é um curso introdutório em controle de sistemas lineares. Ele é regularmente oferecido, como disciplina obrigatória, ao 4.o ano do curso de graduação em Engenharia Mecânica-Aeronáutica do Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Este curso lida principalmente com sistemas modelados em tempo contínuo. No entanto, ao final, discute-se sobre implementação digital de controladores contínuos no tempo. Resumidamente, MPS43 cobre: os fundamentos básicos de modelagem de sistemas dinâmicos usando princípios da física; resposta transiente e em regime permanente; lugar geométrico das raízes, métodos de resposta em frequência; e métodos do espaço de estados.

Para mais detalhes, acesse o Plano de Disciplina.

Metodologia e Carga Horária

O curso MPS43 tem um total de 48 horas de aulas teóricas e 16 horas de aulas práticas. As aulas teóricas são essencialmente expositivas, com uso do quadro branco, mas contêm pausas para discussões e realização de exercícios.

A parte prática de MPS43 tem por objetivo exercitar de forma razoavelmente completa os métodos de projeto e análise estudados no curso aplicados a plantas mecatrônicas. Essa parte totaliza 4 encontros mensais, cada um com duração de 4 horas. Essas aulas são tutoriais de modelagem e projeto de sistemas de controle, ora baseado em experimentos didáticos (da ECP Educational Control Products), ora totalmente baseado em simulação no software MATLAB/Simulink.

Para mais detalhes, acesse o Plano de Disciplina.

Aulas de Laboratório

Abaixo, você encontra uma breve descrição das aulas práticas adotadas no segundo semestre de 2019.

  • Aula 1: Resposta Temporal e Ações de Controle. Objetivos: modelar a dinâmica de um pêndulo com mola de torção acionado por um rotor elétrico; estudar respostas temporais da planta modelada; e verificar os efeitos dinâmicos das ações de controle proporcional, derivativa e integrativa. Baixe o roteiro
  • Aula 2: Projeto de um Controlador Usando o Lugar Geométrico das Raízes. Objetivos: modelar a dinâmica de atitude em um grau de liberdade (arfagem) de um satélite rígido atuado por uma roda de reação; projetar um controlador PD em cascata para a planta modelada usando o método do lugar geométrico das raízes (LGR); e verificar o desempenho do sistema projetado usando simulação. Baixe o roteiro
  • Aula 3: Projeto de um Controlador Usando o Diagrama de Bode. Objetivos: modelar a dinâmica de atitude em um grau de liberdade (arfagem) de um foguete atuado por uma tubeira vetorial; projetar um controlador LEAD em cascata para a planta modelada usando o método do diagrama de Bode; verificar o desempenho do sistema projetado usando simulação. Baixe o roteiro
  • Aula 4: Projeto de Controlador e Observador de Estados Usando Alocação de Polos. Objetivos: modelar as dinâmicas de translação e rotação de um multicóptero 2D (fictício); projetar controladores (para todos os DOFs) por realimentação de estados observados usando alocação de polos; e verificar o desempenho do sistema projetado usando simulação. Baixe o roteiro

Aulas Teóricas

O conteúdo das aulas teóricas está dividido em 14 capítulos. Seguem suas descrições acompanhadas de links para os slides. Frequentemente você pode sentir falta de uma ou outra demonstração ou de todas as soluções de exercícios. A razão para isso é que eu acho bem mais didático fazer esse aprofundamento em sala de aula, no quadro branco! Segue a lista de capítulos…

  • Capítulo 1: Introdução. Tópicos: conceito e componentes de sistemas de controle; histórico; classificação de sistemas de controle; conceito de projeto de leis de controle; e realimentação. Slides – Lista de Exercícios#1 – História do controle
  • Capítulo 2: Revisão de Fundamentos. Tópicos: transformada de Laplace; resposta impulso e função de transferência; linearização; diagrama de blocos; e grafo de fluxo de sinais. Slides – Lista de Exercícios#2
  • Capítulo 3: Modelagem de Sistemas Dinâmicos. Problemas de modelagem (PBL): carrinho; servomecanismo; aeropêndulo; aerogangorra; levitador magnético; e pêndulo invertido. Slides – Lista de Exercícios#3
  • Capítulo 4: Estabilidade de Sistemas LIT. Tópicos: definições de estabilidade; condições de estabilidade; e métodos de determinação de estabilidade (direto; Routh-Hurwitz e Nyquist). Slides – Lista de Exercícios#4
  • Capítulo 5: Análise no Domínio dos Tempo. Tópicos: partes da resposta temporal (regimes transitório e permanente); sinais de teste; especificação de desempenho em regime transitório; análise de resposta transitória de sistemas simples; e análise do erro em regime permanente. Slides – Lista de Exercícios#5
  • Capítulo 6: Lugar Geométrico das Raízes. Tópicos: definição geral; aplicação em sistemas de controle; condições de módulo e fase; propriedades; esboço; e ajuste de ganho de controladores. Slides – Lista de Exercícios#6
  • Capítulo 7: Projeto de Controladores Usando o LGR. Problemas de projeto (PBL) de malhas de controle para um servomecanismo de posição angular, usando os controladores: PD; PI; LEAD; e LAG.  Slides – Lista de Exercícios#7
  • Capítulo 8: Resposta em Frequência. Tópicos: definição; função de transferência senoidal; gráficos de resposta em frequência; correlação com resposta temporal; e estabilidade relativa.  Slides – Lista de Exercícios#8
  • Capítulo 10: Análise em Espaço de Estados. Tópicos: modelo em espaço de estados; equação de transição de estado; alguns resultados em Álgebra de Matrizes; realizações em espaço de estado; controlabilidade; e observabilidade. Slides – Lista de Exercícios#10
  • Capítulo 12: Implementação Digital de Controladores. Tópicos: discretização de funções de transferência; efeitos da discretização temporal e da quantização; e projeto em espaço de estados discreto no tempo. Slides – Lista de Exercícios#12

Gostou deste curso? Se quiser saber mais a respeito, entre em contato comigo. Será um prazer conversar ou trocar experiências a respeito deste tema!

Além deste curso de graduação, ofereço no ITA duas disciplinas de pós-graduação, sendo uma voltada a controle e guiamento de robôs aéreos (drones!) e outra em filtragem ótima com aplicações aeroespaciais (por exemplo, navegação, determinação de atitude e rastreio). Você pode encontrar mais informações a respeito dessas disciplinas nos seguintes links:

MP282: Dynamic Modeling and Control of Multicopters

MP208: Optimal Filtering with Aerospace Applications